Castro et Che Guevara sont déterminés à délivrer leur île de toute domination étrangère et à faire de Cuba l'avant-garde des luttes de libération nationale et anti-impérialistes d'Afrique et d'Amérique latine. Le Líder Maximo à l'éternelle tenue militaire soutient Ben Bella en Algérie, envoie des troupes en Angola (près de 50.000 hommes !), au Congo et en Bolivie (où le Che sera assassiné). Mais prise en tenaille dans le contexte de la guerre froide, Cuba n’en finit plus de s’attirer les foudres des États-Unis et de ses alliés, devant composer avec l'encombrant soutien de l'URSS, qui dissémine bientôt des missiles nucléaires sur son sol.